Với các hàm số phức f và g xác định trên tập số nguyên Z, thì tích chập của chúng được định nghĩa:

( f ∗ g ) [ n ]   = d e f   ∑ m = − ∞ ∞ f [ m ] g [ n − m ] {\displaystyle (f*g)[n]\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \sum _{m=-\infty }^{\infty }f[m]\,g[n-m]} = ∑ m = − ∞ ∞ f [ n − m ] g [ m ] . {\displaystyle =\sum _{m=-\infty }^{\infty }f[n-m]\,g[m].}       (time-shift)